Die Berechnung basiert auf den voreingestellten Parametern zur Pensionsrückstellung. Genauere Informationen finden Sie unter Parameter Pensionsrückstellung.

1. Berechnungsvorgang Pensionsrückstellung (Teilwertverfahren)

1.1. Teilwert

Die Pensionsrückstellung entspricht dem Teilwert. Dieser entspricht dem Barwert der zu erwartenden Leistungen abzüglich dem Barwert der künftigen (Netto-) Prämien.

TW … Teilwert
BW(L) … Leistungsbarwert
BW(P) … Prämienbarwert

1.2. Anwartschaftsbarwert

Der Barwert der künftigen zu erwartenden Leistungen entspricht in der Ansparphase dem sogenannten Anwartschaftsbarwert und in der Leistungsphase dem Leistungsbarwert.

Der Leistungsbarwert entspricht dem Barwert einer sofort zahlbaren jährlichen Rente ab dem Pensionsantrittsalter:

x … Pensionsantrittsalter

wobei:

Dx die diskontierten Lebenden des Alters x darstellen:

x ... Alter
lx ... Anzahl der Überlebenden im Alter x
Nx die aufsummierten diskontierten Lebenden zwischen Alter x und darstellt:

... Endalter des Bestandes (beim Leistungsbarwert ist dies das Endalter der Sterbetafel)
V dem Diskontierungsfaktor entspricht:

p ... Prozentsatz in der Form P/100 (z. B. 9 % → 0,09)

Der Anwartschaftsbarwert entspricht einer um n-Jahre aufgeschobenen, jährlich zahlbaren Rente (Wert der lebenslang zahlbaren Rente zu einem bestimmten Zeitpunkt):

Nx ... Aufsummierte diskontierte Lebende vom Pensionsantrittsalter bis zum Ende der Sterbetafel (z. B. 65 - 120 Jahre)
Dy ... Diskontierte Lebende vom Alter des Dienstnehmers bis ein Jahr vor Pensionsantritt (z. B. 35)
x … Alter bei Pensionsantritt
z … aktuelles Alter (zum Stichtag)

Zur einfacheren Berechnung verschiedener Abschläge kann hier alternativ mit dem Leistungsbarwert gerechnet werden:

1.3. Aktivenbarwert

Der Barwert der künftigen (Netto-) Prämien entspricht dem Aktivenbarwert (Barwert einer jährlich zu zahlenden Rente vom aktuellen Alter bis ein Jahr vor Pensionsantritt):

aaktx … Aktivenbarwert für das Alter x
Nx … aufsummierte diskontierte Lebende vom Alter x bis zum Pensionsantrittsalter – 1
Dx … Diskontierte Lebende zum aktuellen Alter

1.4. Anwendung des Äquivalenzprinzips

Das Äquivalenzprinzip besagt, dass zu Beginn der Verpflichtung der Barwert der zukünftigen Leistungen mit dem Barwert der zukünftigen Beiträge übereinstimmt.

Aufgrund dieser Annahme kann eine jährliche Nettoprämie ermittelt werden (zu Beginn der Verpflichtungen gilt):

daraus folgt

1.5. Berechnung des Teilwertes

Der Teilwert ergibt sich jährlich aus dem Leistungsbarwert abzüglich des Barwerts der künftigen Prämien. Der Teilwert bildet den aktuellen Wert der Pensionsrückstellung ab.

J … Zugesicherte Jahresleistung

1.6. Vor-/Nachschüssigkeit

Bei nachschüssiger Zahlungsweise fällt die erste Zahlung mit der Anfallswahrscheinlichkeit 1 weg. Daher ist lediglich der Leistungsbarwert um den Wert 1 zu kürzen.
Daraus ergibt sich für den Anwartschaftsbarwert bei nachschüssiger Zahlungsweise:

1.7. Unterjährigkeit

Für unterjährige Zahlungen ist ein Abschlag wie folgt zu berechnen:

Vorschüssig:

Nachschüssig:

m … Anzahl der Zahlungen innerhalb einer Zinsperiode
k(m) … Unterjährigkeitsabschlag
p … Zinssatz

Dieser wird wie der Nachschüssigkeitsabschlag vom Leistungsbarwert abgezogen.

1.8. Witwenrente

In unserem Programm wird darunter eine Rente verstanden, welche beim Tod des Dienstnehmers zu einem gewissen Prozentsatz der dem Dienstnehmer zugesicherten Jahresleistung an eine Partnerin/einen Partner übergeht. Die Witwe erhält diese Leistung sobald der Mann stirbt. Dies beinhaltet auch die Anwartschaftsphase.

aw,x … Anwartschaftsbarwert bei Witwenrente

p … Anteil der Jahresleistung, der an die Witwe übergeht in Prozent
ax … Anwartschaftsbarwert des Dienstnehmers (Abschläge für Unterjährigkeit sind bereits enthalten)
äy … Leistungsbarwert der Witwe
äzy … Verbindungsfaktor (enthält die Wahrscheinlichkeit, dass Mann und Frau noch leben, im Umkehrschluss bleibt bei äy-äzy die Wahrscheinlichkeit, dass die Frau lebt, aber nicht mehr beide, was wiederum bedeutet, dass nur mehr die Frau lebt)

lz … Anzahl der Überlebenden Männer zum Alter z (aktuelles Alter)
ly … Anzahl der Überlebenden Frauen zum Alter y (aktuelles Alter)

... Endalter der Sterbetafel

Der Prämienbarwert ändert sich durch die Verbindung nicht, da die Zahlung der Prämien ohnehin nur davon abhängt, ob der Dienstnehmer lebt. Stirbt der Dienstnehmer, wird die Zahlung an die Partnerin/den Partner sofort fällig und es fallen keine Prämien mehr an.

Abschläge sind hier lediglich vom Anwartschaftsbarwert des Dienstnehmers zu subtrahieren. (Man könnte sie auch bei den Barwerten der Partnerin/des Partners und beim Verbindungsfaktor abziehen, dort heben sie sich jedoch auf.)

2. Beispiel

Achtung: Zwischenergebnisse sind teilweise gerundet, daher sind die Ergebnisse nicht genau nachvollziehbar!

Geschlecht: männlich
Alter bei Zusage: 35 Jahre
Alter zum Stichtag: 47 Jahre
Alter zum Pensionsantritt: 65 Jahre
Zinssatz: 6 %
Jahresleistung: 100.000 €
Sterbetafel: BMF – ErlWS-VO2009

2.1. Berechnung des Leistungsbarwerts

2.1.1. Berechnung der Nettoprämie

2.1.2. Berechnung des Anwartschaftsbarwerts zum Stichtag

2.1.3. Berechnung des Aktivenbarwerts zum Stichtag

2.1.4. Berechnung des Teilwerts (Personalrückstellungsbetrag)

2.2. Annahme nachschüssige Zahlungsweise

2.2.1. Berechnung der Nettoprämie

2.2.2. Berechnung des Anwartschaftsbarwerts zum Stichtag

2.2.3. Berechnung des Teilwerts (Personalrückstellungsbetrag)

2.3. Annahme monatliche Zahlungsweise

2.3.1. Berechnung des monatlichen Abschlages

2.3.2. Berechnung der Nettoprämie

2.3.3. Berechnung des Anwartschaftsbarwertes zum Stichtag

2.3.4. Berechnung des Teilwerts (Personalrückstellungsbetrag)

2.4. Annahme Witwenrente

Geschlecht des Partners/der Partnerin: weiblich
Alter der Partnerin bei Zusage: 33 Jahre
Alter der Partnerin zum Stichtag: 45 Jahre
Höhe der Zusage: 60 %

2.4.1. Berechnung der Nettoprämie

2.4.2. Berechnung des Anwartschaftsbarwerts zum Stichtag

2.4.3. Berechnung des Teilwerts (Personalrückstellungsbetrag)

3. Quellen

Hartmut Maier – "Altersvorsorge heute für morgen" (Haessler – Verlag)
Bundesministerium für Finanzen - "Bewertung von un- oder niedrig verzinsten Forderungen oder Verbindlichkeiten sowie von Renten und dauernden Lasten nach dem Budgetbegleitgesetz 2003 und der ErlWS-VO 2004"
(Link: https://findok.bmf.gv.at/findok/link?gz=%2208+0104%2F2-IV%2F8%2F03%22&gueltig=20040101&bereich=eas-info,er)
Peter Schramm – "Crashkurs Versicherungsmathematik" (www.pkv-gutachter.de)
J. Quistorff – "Versicherungsmathematik II für Studierende der Wirtschaftsmathematik an der FHTW Berlin"
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4. Sperren und Archivieren der Personalrückstellungen

Nach Abschluss der Personalrückstellungsberechnung eines Mandanten sollten Sie die Personalrückstellungen sperren sowie die Berechnungseinstellungen und Berechnungsnachweise archivieren. Dies gewährleistet, dass der Originalzustand bei späteren Änderungen – aus welchem Grund auch immer – relativ einfach wiederhergestellt werden kann.

Siehe auch:

Parameter Pensionsrückstellung

Berechnung Pensionsrückstellung